| Ein Weinhändler wurde gefragt, wie viele Fässer er an diesem Tag verkauft habe. Er antwortete: "Mein erster Kunde verlangte die Hälfte meiner vorhandenen Fässer plus ein halbes Fass. Der zweite, dritte und vierte Kunde taten das Gleiche. Hiernach war ich ausverkauft." Wie viele Fässer hat der Weinhändler, der immer nur ganze Fässer abgegeben hat, insgesamt verkauft? |
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| Hier ist die Auflösung Lösung: Bringt man dies in ein Gleichungssystem, so erhält der erste Kunde n*f/2+f/2 bzw. (n+1)*f/2, der zweite Kunde (n*f- (n+1)*f/2)/2+f/2 bzw. (n+1)*f/4, der dritte Kunde (n+1)*f/8, der vierte Kunde (n+1)*f/16, wobei n>0 die gesuchte Gesamtanzahl der Fische f bezeichnet. Dies ergibt dann das Gleichungssystem n*f = (n+1)*(f/2+f/4+f/8+f/16) bzw. n*f = (n+1)*15*f/16 bzw. 16*n = 15*(n+1) bzw. n=15 Somit hat der Händler 15 Fässer verkauft !!! Der erste Kunde erhielt 8 Fässer, der zweite 4 Fässer, der dritte 2 Fässer und der vierte 1 Fass !!! |