| Du hast 27 gleich aussehende Würfel. 26 dieser 27 Würfel haben das gleiche Gewicht. Der 27. Würfel ist leichter. Wie kann man diesen leichteren Würfel mittels einer Waage mit 2 Waagschalen in möglichst wenig Wiegedurchgängen ermitteln? |
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| Hier ist die Auflösung Lösung: Dies geht in 3 Wiegedurchgängen unter Verwendung des folgenden Algorithmus: Man teile die Würfel in 3 Gruppen von gleicher Anzahl auf und fülle jede Waagschale mit einer Gruppe. - Ist eine dieser Gruppe leichter als die andere, so behalte diese. - Sind die Gruppen gleich schwer, so nehme die nicht gewogene Gruppe. Nach dem ersten Durchgang verbleiben 9 Würfel, nach dem zweiten 3 Würfel. Der letzte Durchgang beginnt somit mit 3 Würfeln, von denen 2 gewogen werden. - Sind diese gewogenen Würfel gleich schwer, so ist der nicht gewogene Würfel der gesuchte Würfel. - Im anderen Fall identifiziert die Waage den gesuchten, leichteren Würfel. |