Tiermarkt

Ein Bauer wollte seine Hühnerhaltung aufgeben und stattdessen Pferde und Kühe halten. Hierzu besuchte er einen Tiermarkt. Auf diesem Markt konnte man 90 Hühner gegen ein Pferd und eine Kuh tauschen, wobei 1 Pferd den gleichen Wert besaß wie 2 Kühe.

Nach einer Zeit stellt sich dem Bauer die Frage: „Wenn ich nun für meinen Restbestand an Hühnern noch einmal so viele Pferde nehme, habe ich künftig 12 Tiere zu halten. Wenn ich hingegen für meinen Restbestand an Hühnern die Anzahl der Kühe verdopple, habe ich letztendlich 15 Tiere. Was ist besser?“

Die Frage des Bauern können wir schlecht lösen, aber wir können ermitteln, wie viele Hühner der Bauer zum Tausch mitgebracht hatte. Wie viele Hühner waren es?

Hier ist die Auflösung
Lösung:

Wenn 90 Hühner einem Pferd und einer Kuh entsprechen und 1 Pferd zwei Kühen, so entsprechen 30 Hühner einer Kuh bzw. 60 Hühner einem Pferd.

Aus der Fragestellung des Bauern kann man die Gleichungen

2p + k = 12         und        p + 2k = 15           mit p = Anzahl Pferde und k = Anzahl Kühe

ableiten, was p = 3 und k = 6 liefert.

Somit hatte der Bauer 2 * 3 * 60 + 6 * 30 Hühner, d.h. 540 Hühner!